Jak uczyć się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki - plan na trzy miesiące

Zacznij od arytmetyki punktów

Zanim ułożysz plan, warto wiedzieć, o co grasz. Arkusz z matematyki to 30 punktów, z czego około połowa przypada na pięć lub sześć zadań otwartych. Pozostałe punkty rozkładają się na 14-15 zadań zamkniętych po 1 punkcie.

Z tego wynika pierwszy wniosek, który przewraca typowy sposób przygotowań: ćwiczenie wyłącznie testów jednokrotnego wyboru pokrywa najwyżej połowę egzaminu.

Drugi wniosek dotyczy rekrutacji. Jeden procent wyniku z matematyki to 0,35 punktu rekrutacyjnego, a jeden punkt z arkusza to około 1,17 punktu rekrutacyjnego. Jedno dodatkowe zadanie otwarte rozwiązane na komplet punktów to około 3,5 punktu w rekrutacji. Szczegóły przeliczeń opisujemy w tekście o tym, ile punktów z egzaminu liczy się do liceum.

Ile czasu dziennie

Realistycznie: 30-45 minut dziennie przez pięć dni w tygodniu daje lepszy efekt niż trzy godziny w niedzielę. Powód nie jest kwestią motywacji, tylko sposobu, w jaki działa pamięć - materiał powtarzany w odstępach utrwala się trwalej niż ten przerobiony jednorazowo, nawet gdy łączny czas jest taki sam.

Jeśli masz mało czasu, lepiej skrócić sesję niż ją opuścić. Piętnaście minut to wciąż powtórka; zero minut to przerwa w ciągłości.

Miesiąc 1: fundamenty rachunkowe

Tygodnie 1-4. Celem nie jest jeszcze rozwiązywanie arkuszy, tylko usunięcie tego, co spowalnia wszystko inne.

Tydzień	Temat	Na czym się skupić
1	ułamki i działania	dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach, zamiana na dziesiętne
2	potęgi i pierwiastki	działania na potęgach, wyłączanie czynnika przed pierwiastek
3	procenty	wszystkie sześć typów zadań, ze szczególnym naciskiem na podwyżki i obniżki
4	wyrażenia algebraiczne i równania	redukcja wyrazów podobnych, rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą

Dlaczego akurat to na początek? Bo błędy rachunkowe kosztują punkty w każdym zadaniu, niezależnie od tematu. Uczeń, który myli się przy ułamkach, straci punkty również w geometrii i w zadaniach z treścią.

Na procenty warto poświęcić cały tydzień - to jeden z najczęściej pojawiających się tematów. Szczegółowo omawiamy go w artykule o procentach na egzaminie.

Miesiąc 2: geometria i zadania z treścią

Tygodnie 5-8. Tu leży większość punktów z zadań otwartych.

Tydzień	Temat	Na czym się skupić
5	figury płaskie	pola i obwody, rozbijanie figur złożonych na proste
6	twierdzenie Pitagorasa	trójki pitagorejskie, twierdzenie odwrotne, zadania "wykaż, że"
7	bryły	objętości i pola powierzchni, rozróżnianie wysokości bryły i ściany
8	zadania z treścią	prędkość-droga-czas, zamiana jednostek, układanie równań

W tym miesiącu zacznij zapisywać rozwiązania tak, jak na egzaminie - pełnym tokiem rozumowania, długopisem, z jednostką w odpowiedzi. To nawyk, którego nie da się nabrać w ostatnim tygodniu.

Materiał do tej części zebraliśmy w tekście o geometrii na egzaminie.

Miesiąc 3: arkusze i praca nad zapisem

Tygodnie 9-12. Dopiero teraz przechodzisz na całe arkusze - i jest ku temu powód. Rozwiązywanie arkuszy w pierwszym miesiącu, gdy brakuje jeszcze podstaw, kończy się zwykle zniechęceniem i nie uczy prawie niczego poza tym, że "matematyka jest trudna".

Tydzień	Zadanie
9	pierwszy arkusz z zegarkiem, 125 minut, bez przerw
10	analiza błędów z arkusza + powtórka najsłabszych działów
11	drugi i trzeci arkusz, nacisk na gospodarowanie czasem
12	powtórka wzorów, przegląd własnych błędów, lekki tydzień przed egzaminem

Jak analizować arkusz

To najważniejsza umiejętność ostatniego miesiąca. Po każdym arkuszu:

1. Sprawdź rozwiązania w schemacie oceniania CKE, nie tylko "czy wynik się zgadza". Licz punkty za to, co faktycznie zapisałeś.
2. Podziel straty na trzy kategorie: nie wiedziałem, wiedziałem, ale się pomyliłem, wiedziałem i policzyłem dobrze, ale straciłem punkt na zapisie.
3. Trzecia kategoria to najtańsze punkty do odzyskania. Napraw je najpierw.

Ten podział pokazuje zwykle, że spora część strat nie wynika z braków w matematyce, tylko z braku jednostki, rysunku ołówkiem albo pominiętego uzasadnienia.

Czego nie robić

Nie przerabiaj wszystkiego po kolei z podręcznika. Podręcznik jest ułożony dydaktycznie, a nie pod egzamin. Skup się na tym, co faktycznie pojawia się w arkuszach.

Nie zaczynaj od arkuszy. To odwrotność powszechnej rady i wynika z prostej obserwacji: arkusz sprawdza wiedzę, ale jej nie buduje. Ma sens dopiero wtedy, gdy jest co sprawdzać.

Nie ucz się wzorów w oderwaniu od zadań. Lista wzorów przepisana do zeszytu wygląda na postęp, ale wzór zapamiętany bez kontekstu jest tylko napisem. Wzory zapamiętuje się, używając ich.

Nie zarywaj nocy przed egzaminem. Niewyspanie uderza dokładnie w to, czego potrzebujesz przez 125 minut: w koncentrację i sprawność rachunkową.

Tydzień przed egzaminem

Ostatnie dni nie służą już nauce nowych rzeczy. Warto w nich:

• przejrzeć wszystkie wzory, których nie ma na egzaminie w żadnej ściądze (bo karty wzorów nie ma),
• przeczytać własną listę powtarzalnych błędów,
• przygotować przybory: długopis z czarnym tuszem (nie zmazywalny) i linijkę,
• sprawdzić godzinę i miejsce - egzamin zaczyna się o 9:00.

Dzień egzaminu

Rozplanuj 125 minut z góry, zamiast improwizować:

• około 45 minut na zadania zamknięte, trudne oznaczasz i idziesz dalej,
• około 55 minut na zadania otwarte,
• około 15 minut na powrót do oznaczonych,
• około 10 minut na sprawdzenie jednostek i uzupełnienie pustych miejsc.

I najważniejsza zasada z całego planu: nie zostawiaj pustych miejsc w zadaniach otwartych. Punkt przyznaje się już za istotny postęp, więc nawet niedokończone rozwiązanie bywa punktowane. Puste miejsce to zawsze zero. Rozwijamy to w artykule o zadaniach otwartych.

Sprawdź się w praktyce. Na ex8.pl rozwiązujesz zadania egzaminacyjne w formie gry, a po każdym z nich dostajesz rozwiązanie krok po kroku. Zagraj w darmowe demo albo zobacz pakiety.

Najczęstsze pytania

Ile czasu dziennie uczyć się do egzaminu ósmoklasisty?

30-45 minut przez pięć dni w tygodniu daje lepszy efekt niż jedna długa sesja w weekend. Materiał powtarzany w odstępach utrwala się trwalej.

Kiedy zacząć przygotowania do egzaminu?

Trzy miesiące wystarczą na uporządkowaną powtórkę. Wcześniejszy start daje więcej czasu na arkusze, ale bez planu sam czas niewiele zmienia.

Od czego zacząć naukę?

Od sprawności rachunkowej: ułamków, potęg, procentów i równań. Błędy rachunkowe kosztują punkty we wszystkich pozostałych działach.

Czy warto rozwiązywać arkusze z lat ubiegłych?

Tak, ale dopiero po powtórzeniu podstaw. Arkusz sprawdza wiedzę, lecz jej nie buduje - rozwiązywany zbyt wcześnie głównie zniechęca.

Jak analizować rozwiązany arkusz?

Sprawdzić rozwiązania w schemacie oceniania CKE i policzyć punkty za to, co faktycznie zostało zapisane, a potem podzielić straty na te wynikające z braku wiedzy, z pomyłki i z samego zapisu.

Czy wystarczy rozwiązywać testy jednokrotnego wyboru?

Nie. Pokrywają najwyżej połowę egzaminu. Druga połowa punktów wymaga zapisania pełnego rozwiązania, czego klikanie w odpowiedzi nie ćwiczy.

Co robić w ostatnim tygodniu przed egzaminem?

Przejrzeć wzory, przeczytać własną listę powtarzalnych błędów, przygotować długopis z czarnym tuszem i linijkę oraz się wyspać. To nie jest czas na nowy materiał.