Najczęstsze błędy na egzaminie ósmoklasisty z matematyki

Błędy formalne, czyli najtańsze do naprawienia

Zacznijmy od tych, które nie mają nic wspólnego z matematyką, a kosztują realne punkty.

1. Rysunek wykonany ołówkiem

Komunikat CKE mówi wprost: rysunki wykonuje się długopisem, nie ołówkiem. Rysunek ołówkiem może nie zostać uwzględniony przy ocenianiu, a w zadaniach geometrycznych rysunek bywa istotną częścią rozwiązania.

To zaskakuje wielu uczniów, bo przez całą szkołę rysowali w zeszycie ołówkiem.

2. Długopis zmazywalny

Długopisy zmazywalne i ścieralne są niedozwolone. Powód jest praktyczny: tusz w nich znika pod wpływem temperatury, więc praca może dotrzeć do egzaminatora częściowo pusta.

Na egzamin obowiązuje długopis lub pióro z czarnym tuszem.

3. Brak linijki

Linijka jest jedynym przyborem poza długopisem, który przysługuje na matematyce. Nie ma jej w wykazie "opcjonalnie" - warto ją mieć.

Przy okazji dwa nieporozumienia: cyrkiel nie jest przewidziany na egzaminie ósmoklasisty, a kalkulator przysługuje wyłącznie uczniom z opinią poradni o dyskalkulii, przy spełnieniu dodatkowych warunków.

4. Liczenie na to, że będzie karta wzorów

Nie będzie. W odróżnieniu od matury, na egzaminie ósmoklasisty nie dostaje się karty wzorów ani tablic matematycznych. Pełną listę wzorów do zapamiętania zebraliśmy w tekście czy na egzaminie jest karta wzorów.

Błędy w zadaniach otwartych

Tu leży połowa punktów z arkusza, więc i najwięcej do stracenia.

5. Puste miejsce zamiast częściowego rozwiązania

Najkosztowniejszy błąd na całym egzaminie. Zgodnie z zasadami oceniania CKE 1 punkt przyznaje się za istotny postęp, nawet jeśli zadanie nie zostało dokończone.

Puste miejsce to gwarantowane zero. Zapisanie danych, rysunku i wzoru, z którego chcesz skorzystać, kosztuje minutę i może być warte punkt.

6. Sam wynik, bez toku rozumowania

CKE wymaga, żeby rozwiązanie obrazowało tok rozumowania i zawierało niezbędne rachunki, przekształcenia lub wnioski. Sama liczba na końcu, bez drogi do niej, zwykle nie jest pełnym rozwiązaniem - nawet jeśli jest poprawna.

7. Brak jednostki w odpowiedzi

Pole w centymetrach kwadratowych, objętość w sześciennych, prędkość w km/h. Brak jednostki albo jednostka niewłaściwa to jeden z najczęstszych powodów utraty punktu przy skądinąd dobrym rozwiązaniu.

8. Zamazywanie odrzuconej wersji na czarno

Jeśli zmieniasz koncepcję, przekreśl poprzednią wersję pojedynczą kreską. Fragment zamazany na czarno nie może zostać oceniony, a zdarza się, że zawierał punktowany postęp.

9. Porzucanie własnej, poprawnej metody

Informator CKE stwierdza, że za każde poprawne rozwiązanie przyznaje się maksymalną liczbę punktów, nawet jeżeli sposób rozwiązania nie został uwzględniony w zasadach oceniania.

Jeśli Twoja metoda jest poprawna i prowadzi do dobrego wyniku, jest warta kompletu punktów. Nie ma powodu jej porzucać dlatego, że wygląda inaczej niż ta z lekcji.

Błędy rachunkowe i pojęciowe

10. Procent liczony od złej podstawy

Klasyka. Cena rośnie o 10%, potem spada o 10% - i wcale nie wraca do punktu wyjścia, bo obniżka liczona jest już od nowej, wyższej wartości. Szerzej piszemy o tym w tekście o procentach.

11. Mylenie wysokości z bokiem

W trapezie i równoległoboku wysokość jest prostopadła do podstawy i zwykle nie pokrywa się z bokiem ukośnym. Podstawienie boku zamiast wysokości psuje całe zadanie.

12. Zła przeciwprostokątna w twierdzeniu Pitagorasa

Przeciwprostokątna to zawsze najdłuższy bok, leżący naprzeciw kąta prostego. Podstawianie do wzoru bez sprawdzenia, który bok jest który, to częsta przyczyna błędnych wyników. Więcej w artykule o geometrii.

13. Pomijanie zamiany jednostek

Metry i centymetry, minuty i godziny, m/s i km/h. W zadaniach o prędkości zamiana jednostek bywa właściwą trudnością zadania, a nie formalnością.

14. Pole rośnie liniowo, gdy rośnie bok

Nie rośnie. Przy skali k długości zmieniają się k razy, ale pola k² razy, a objętości k³ razy. Podwojenie boku kwadratu czterokrotnie zwiększa pole.

Błędy w gospodarowaniu czasem

15. Utknięcie na jednym zadaniu zamkniętym

Każde zadanie zamknięte jest warte 1 punkt - dokładnie tyle samo, co najłatwiejsze zadanie w arkuszu. Dwadzieścia minut spędzone nad jednym trudnym zadaniem zamkniętym to czas zabrany zadaniom otwartym, gdzie do zdobycia były 2 albo 3 punkty.

Zasada praktyczna: jeśli po dwóch minutach nie widzisz drogi, oznacz zadanie i idź dalej.

16. Zostawianie zadań otwartych na koniec z resztką czasu

W arkuszu zadania zamknięte są umieszczone jako pierwsze, a otwarte po nich. Kto przechodzi arkusz liniowo i wolno, dociera do drugiej połowy punktów z kwadransem zapasu. Rozkład czasu proponujemy w artykule o planie nauki.

17. Brak czasu na sprawdzenie

Ostatnie dziesięć minut warto zarezerwować na przejrzenie arkusza: czy wszędzie jest jednostka, czy nie zostało puste miejsce, czy odpowiedzi w zadaniach zamkniętych są faktycznie zaznaczone.

Błąd myślowy, od którego zaczyna się reszta

Na koniec ten, który nie jest błędem na arkuszu, tylko w przygotowaniach: ćwiczenie wyłącznie testów jednokrotnego wyboru.

Testy są wygodne, bo szybko dają odpowiedź "dobrze albo źle". Problem w tym, że pokrywają najwyżej połowę egzaminu. Druga połowa punktów wymaga zapisania pełnego rozwiązania - umiejętności, której klikanie w odpowiedzi nie ćwiczy w ogóle.

Sprawdź też, jak zbudowany jest cały arkusz, zanim ułożysz plan powtórki.

Sprawdź się w praktyce. Na ex8.pl rozwiązujesz zadania egzaminacyjne w formie gry, a po każdym z nich dostajesz rozwiązanie krok po kroku. Zagraj w darmowe demo albo zobacz pakiety.

Najczęstsze pytania

Jaki błąd kosztuje na egzaminie najwięcej punktów?

Zostawianie pustych miejsc w zadaniach otwartych. Punkt przyznaje się już za istotny postęp, więc nawet niedokończone rozwiązanie bywa punktowane, a puste miejsce to zawsze zero.

Czy brak jednostki w odpowiedzi obniża punktację?

Tak, to jeden z najczęstszych powodów utraty punktu przy poprawnym skądinąd rozwiązaniu.

Czy można pisać ołówkiem na egzaminie ósmoklasisty?

Nie. Obowiązuje długopis lub pióro z czarnym tuszem, a rysunki także wykonuje się długopisem.

Dlaczego długopisy zmazywalne są zabronione?

Ich tusz znika pod wpływem temperatury, więc praca mogłaby dotrzeć do egzaminatora częściowo pusta.

Ile czasu poświęcić na jedno zadanie zamknięte?

Jeśli po około dwóch minutach nie widzisz drogi rozwiązania, oznacz zadanie i wróć do niego później. Każde zadanie zamknięte jest warte tylko 1 punkt.

Czy warto przekreślać błędne rozwiązanie?

Pojedynczą kreską tak. Zamazywanie na czarno uniemożliwia ocenienie fragmentu, który mógł zawierać punktowany postęp.

Jak sprawdzić arkusz na koniec?

Przejrzeć, czy wszędzie są jednostki, czy nie zostało puste miejsce w zadaniach otwartych i czy odpowiedzi w zadaniach zamkniętych zostały faktycznie zaznaczone.